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两个铁球质量各10kg设为a,ba速度10m/s.a,b相撞,求动能最大损失多少
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两个铁球质量各10kg设为a,b a速度10m/s.a,b相撞,求动能最大损失多少
▼优质解答
答案和解析
假设铁球质量为m,a球初速为v,则初始动能为mv^2/2=500（kgm^2/s^2）
碰撞后a球速度为Va,b球为Vb则,根据动量守恒,mv=mVa+mVb,则Vb=v-Va,
则碰撞后动能为mVa^2/2+m(v-Va)^2/2=10Va^2-100Va+500,
动能损失为：500-（10Va^2-100Va+500）=-10（Va^2+10Va）=-10（Va+5)^2+250
当Va=-5时动能损失最大,为250（kgm^2/s^2）
碰撞后a球速度为Va,b球为Vb则,根据动量守恒,mv=mVa+mVb,则Vb=v-Va,
则碰撞后动能为mVa^2/2+m(v-Va)^2/2=10Va^2-100Va+500,
动能损失为：500-（10Va^2-100Va+500）=-10（Va^2+10Va）=-10（Va+5)^2+250
当Va=-5时动能损失最大,为250（kgm^2/s^2）
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