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已知k是方程x^2-2014x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^-2013k+2014/(k^2+1)的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.
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已知k是方程x^2-2014 x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^-2013k+2014/(k^2+1)的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
∵k是方程x^2-2014 x+1=0的一个不为0的根
k²-2014k+1=0
所以k²+1=2014k
k²-2013k=k-1
所以原式=(k-1+2014)/2014k
=(k-1+1)/k
=(k²+1-k)/k
=(2014k-k)/k
=2013
k²-2014k+1=0
所以k²+1=2014k
k²-2013k=k-1
所以原式=(k-1+2014)/2014k
=(k-1+1)/k
=(k²+1-k)/k
=(2014k-k)/k
=2013
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