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高三两道函数题请教过程,谢谢!1.曲线x=4cosθ,y=2sinθ(θ为参数),上各点到直线X+2y-根2=0的最大距离是?答案:根号102.设奇函数f(x)在-1,1上时增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)=2或t
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【高三】两道函数题请教过程,谢谢!
1.曲线x=4cosθ,y=2sinθ(θ为参数),上各点到直线X+2y-根2=0的最大距离是?
答案:根号10
2.设奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)=2或t
1.曲线x=4cosθ,y=2sinθ(θ为参数),上各点到直线X+2y-根2=0的最大距离是?
答案:根号10
2.设奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)=2或t
▼优质解答
答案和解析
1,d=|4cosθ+4sinθ-√2|/√5
=|4√2sin(θ+π/4)-√2)/√5
最大值是 |-4√2-√2|/√5=√10
2.奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数
则:f(x)最大值是f(1)=-f(-1)=1
故:t^2-2at+1≥f(x)的最大值
即 t^2-2at+1≥1
2at-t^2 ≤0
设g(a)=2ta-t^2是关于a的一次函数,它的图像是直线,当且仅当g(-1)≤0,g(1)≤0时,g(a)≤0
故:g(-1)=-2t-t^2≤0
g(1)=2t-t^2≤0
解得:t≥2,t=0 或 t≤-2
=|4√2sin(θ+π/4)-√2)/√5
最大值是 |-4√2-√2|/√5=√10
2.奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数
则:f(x)最大值是f(1)=-f(-1)=1
故:t^2-2at+1≥f(x)的最大值
即 t^2-2at+1≥1
2at-t^2 ≤0
设g(a)=2ta-t^2是关于a的一次函数,它的图像是直线,当且仅当g(-1)≤0,g(1)≤0时,g(a)≤0
故:g(-1)=-2t-t^2≤0
g(1)=2t-t^2≤0
解得:t≥2,t=0 或 t≤-2
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