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已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.
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已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.
▼优质解答
答案和解析
令此弦两端点坐标点分别为（x1,y1）、（x2,y2）
则有（y1 +y2）/2=2 （x1 + x2）/2=4
又因为 y1的平方=6x1 y2的平方=6x2
该弦所在直线的斜率为
（y1 -y2）/（x1 - x2）=6（y1 -y2）/ (y2的平方- y2的平方)=6/ y1 +y2）=3/2
到这里,这个题就成立一条斜率为3/2的直线过点P(4,2),这条直线就容易求了.
则有（y1 +y2）/2=2 （x1 + x2）/2=4
又因为 y1的平方=6x1 y2的平方=6x2
该弦所在直线的斜率为
（y1 -y2）/（x1 - x2）=6（y1 -y2）/ (y2的平方- y2的平方)=6/ y1 +y2）=3/2
到这里,这个题就成立一条斜率为3/2的直线过点P(4,2),这条直线就容易求了.
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