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如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G(1)求证：CE²=EF·EG(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.急
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如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G
(1)求证：CE²=EF·EG
(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.
急
(1)求证：CE²=EF·EG
(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.
急
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵EF/EC=FD/BC
GF/GC=AF/BC=(BC-FD)/BC=1-FD/BC
∴GF/GC=1-EF/EC
又∵GC=GF+EF+EC,代入上式整理得到CE²=EF·EG
（2）EG=GF+EF
将GF=3,CE=2代入(1)式中
得到EF=1
∵EF/EC=FD/BC
GF/GC=AF/BC=(BC-FD)/BC=1-FD/BC
∴GF/GC=1-EF/EC
又∵GC=GF+EF+EC,代入上式整理得到CE²=EF·EG
（2）EG=GF+EF
将GF=3,CE=2代入(1)式中
得到EF=1
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