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微分方程（1）y''-2(y')^2=0（2）y''=2y'（3）(1+x^2)y''+(y')^2+1=0
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微分方程 （1）y''-2(y')^2=0 （2）y''=2y' （3）(1+x^2)y''+(y')^2+1=0
▼优质解答
答案和解析
1.分离变量d(y') /dx = 2(y')^2 =>-1/y' = 2x+C =>y' = -1/(2x+C) => y = - 1/2 *ln(2x+C) + C
2.y' = Ce^2x =>y = C1e^2x + C2
3.dy' / (1+y'^2) + dx / (1+x^2) = 0 =>arctan y' = arctanx + C 然后再积分就可以
2.y' = Ce^2x =>y = C1e^2x + C2
3.dy' / (1+y'^2) + dx / (1+x^2) = 0 =>arctan y' = arctanx + C 然后再积分就可以
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