如图,直线AB、CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF垂直CD

Question

如图,直线AB、CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF垂直CD

Answer 1

（1）∠BOF=∠EOC,②∠BOP=∠COP； ①∵OP是∠BOC的角平分线,∴∠BOP=∠COP； ②∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠COF=∠BOE=90°,∴∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF,∴∠BOF=∠EOC； （2）①对顶角相等,40； ∵∠AOD=40°,∴∠BOC=40°（对顶角相等）,②20,∵∠BOC=40°,OP是∠BOC的角平分线,∴∠BOP=20°,③∵∠COF=90°,∠BOC=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°． 故答案是∠BOF=∠EOC,∠BOP=∠COP；对顶角相等,40,20,50°．