已知（a^2+1）^n展开式中的各项系数之和等于（16/5X^2+1/√X）^5展开式中的常数项,（a^2+1）^n展开式中的系数最大的相等于54,求a1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和（x-1）(x-2).(x-10)展开式中x^9的

Question

已知（a^2+1）^n展开式中的各项系数之和等于（16/5X^2+1/√X）^5展开式中的常数项,（a^2+1）^n展开式中的系数最大的相等于54,求a
1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和
（x-1）(x-2).(x-10)展开式中x^9的系数___________
91^92除以100所得的余数___________
数11^100-1的末尾连续的0的个数

Answer 1

1.a=√3,-√3
常数项16
n=4
C(2,4)a^4=54
aa=3
2.(1+n)*2^n -1
kC(k,n)=nC(k-1,n-1)
将2k-1拆成2k和-1
3.-55
维达定理
4.81
（90+1）^92
余C(1,92)*90+1
5.3
只需看倒数三项,确定第四位不是0即可