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四边形ABCD内接于圆,过A作AE平行于DB交CB的延长线于E,求证：AB*AD=BE*CD
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四边形ABCD内接于圆,过A作AE平行于DB交CB的延长线于E,求证：AB*AD=BE*CD
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答案和解析
因为AE平行于DB,所以角EAB=ABD,又角ABD=ACD,所以角EAB=ACD
又因为四边形ABCD内接于圆,所以角ABE=ADC
这样三角形ABE和CDA相似
所以AB*AD=BE*CD
又因为四边形ABCD内接于圆,所以角ABE=ADC
这样三角形ABE和CDA相似
所以AB*AD=BE*CD
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