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在△ABC中,AD,BE分别是∠A,∠B的角平分线,O是AD与BE的交点,若C,D,O,E四点共圆,求∠A=度
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在△ABC中,AD,BE分别是∠A,∠B的角平分线,O是AD与BE的交点,若C,D,O,E四点共圆 ,求∠A= 度
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答案和解析
求∠C吧
∠DOE=∠AOB
=180°-∠BAD-∠ABD
=180°-1/2（∠BAC+∠ABC）
=180°-1/2（180°-∠C）
=90°+1/2∠C
若C,D,O,E四点共圆
∠DOE+∠C=180°
90°+1/2∠C+∠C=180°
∠C=60°
∠DOE=∠AOB
=180°-∠BAD-∠ABD
=180°-1/2（∠BAC+∠ABC）
=180°-1/2（180°-∠C）
=90°+1/2∠C
若C,D,O,E四点共圆
∠DOE+∠C=180°
90°+1/2∠C+∠C=180°
∠C=60°
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