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设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=．
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设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．
▼优质解答
答案和解析
由条件：f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，
得f（25）=f（24+1）=f（24）+f（1）+24=f（24）+25
=f（23）+f（1）+23+25=f（23）+24+25
=…=f（1）+2+3+…+24+25
=1+2+3+…+24+25
=
=325
得f（25）=f（24+1）=f（24）+f（1）+24=f（24）+25
=f（23）+f（1）+23+25=f（23）+24+25
=…=f（1）+2+3+…+24+25
=1+2+3+…+24+25
=
| 25(1+25) |
| 2 |
=325
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