已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an（1）求a3的值（2）求数列{an}的前8项和已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an（1）求a3的值（2）求数列{an}的前8项和

Question

已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an （1）求a3的值 （2）求数列{an}的前8项和
已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an
（1）求a3的值 （2）求数列{an}的前8项和

Answer 1

a(n+1)/an=2;
是以a1=1为首项,公比为2的等比数列
an=a1×q^(n-1)=2^(n-1);
（1）a3=2^(3-1)=2^2=4;
(2)Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1;
前八项和=S8=2^8-1=256-1=255;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,