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AB皆为可对角化矩阵,且A*B也可相似对角化,则A*B得到的矩阵的特征值是否为A和B矩阵如题所述,
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AB皆为可对角化矩阵,且A*B也可相似对角化,则A*B得到的矩阵的特征值是否为A和B矩阵
如题所述,
如题所述,
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答案和解析
不一定.
例如A = [1,0;0,2],B = [0,1;1,0].
A,B均可对角化,特征值分别为1,2和±1.
AB = [0,1;2,0],可对角化,但特征值为±√2.
例如A = [1,0;0,2],B = [0,1;1,0].
A,B均可对角化,特征值分别为1,2和±1.
AB = [0,1;2,0],可对角化,但特征值为±√2.
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