早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明奇函数在(-∞,0)上是增函数已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,求证f(x)在(-∞,0)上是增函数.
题目详情
▼优质解答
答案和解析
令a>b>0,
f(x)在(0,+∞)上递增
∴f(a)>f(b)
又∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b)
∴f(-a)<f(-b)
-a<-b<0
∴f(x)在(-∞,0)是增函数
f(x)在(0,+∞)上递增
∴f(a)>f(b)
又∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b)
∴f(-a)<f(-b)
-a<-b<0
∴f(x)在(-∞,0)是增函数
看了 证明奇函数在(-∞,0)上是...的网友还看了以下:
已知函数f(x)是定义域上的奇函数,g(x)是定义域上的偶函数且f(x),g(x)不恒为0,设G( 2020-05-14 …
设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明……设f(x)是定义在对称区间(-L,L) 2020-05-16 …
高一证明函数单调性用导数怎么证?如题,我们老师说用导数证明比定义法高级,但是没学到,不讲.应该怎么 2020-05-21 …
选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.用定义法证明.选修·演绎 2020-06-03 …
已知函数f(x)=In[(x+1)/(x-1)]《1》求函数的定义域,并证明f(x)=In[(x+ 2020-06-25 …
设f(x)=arctanx–1/2arctan2x/1-x^2,证在区间(-1,1)内,f(x)= 2020-07-22 …
一个高等数学的函数证明问题证明x^5+x-1=0只有一个正根题就是这样的,我看课后答案用的是零点定 2020-08-01 …
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函 2020-08-01 …
1设函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,试证函数f(x)在(-∞,0)上是减函数2设 2020-08-01 …
设f(x)=(x+2)/(x+1)sin1/x,a>0为任意正常数,证明:f(x)在(0,a)内非一 2021-01-12 …