在△ABC中,AB=5BC=3AC=4动点E(与点AC不重合)```在△ABC中,AB=5BC=3AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上.EF‖AB交BC于点F.1.当△ECF的面积与四边形EABF面积相等时,求CE的长2.当△ECF的周长与四边形EABF周

Question

在△ABC中,AB=5 BC=3 AC=4 动点E(与点A C不重合)```
在△ABC中,AB=5 BC=3 AC=4 ,动点E(与点A,C不重合)在AC边上.EF‖AB交BC于点F.
1.当△ECF的面积与四边形EABF面积相等时,求CE的长
2.当△ECF的周长与四边形EABF周长相等时,求CE的长
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Answer 1

（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等
∴S△ECF:S△ACB＝1:2
又∵EF‖AB
∴△ECF∽△ACB
S△ECF:S△ACB＝（CE/CA）^2=1/2
且AC＝4
∴CE＝2√2
（2）设CE的长为x
∵△ECF∽△ACB
∴CE/CA=CF/CB
∴CF=3/4x
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得
x+CE+3/4X=(4-X)+5+(3-3/4X)+CE
解得24/7
∴CE的长为24/7