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设f=2（log2x)^2+2alog2(1/x)+b,已知x=1/2时,f(x）的最小值是-8.（1）求a与b的值（2）在（1）的条件下,求f(x)>0解集A.
题目详情
设f=2（log2x)^2+2alog2(1/x)+b,已知x=1/2时,f(x）的最小值是-8.
（1）求a与b的值
（2）在（1）的条件下,求f(x)>0解集A.
（1）求a与b的值
（2）在（1）的条件下,求f(x)>0解集A.
▼优质解答
答案和解析
令log(2,x)=z
则有f(z)=2z^2-2az+b =2(z-a/2)^2+b-a^2/4
当 x=1/2时,f(z)取最小值,此时t=-1,
则a=-2
将x=1/2代入原式
可得b=-6
（2）由题意有f(x）=2(log（2,x）+1)^ 2-8>0(x>0)
解得x>2或0
则有f(z)=2z^2-2az+b =2(z-a/2)^2+b-a^2/4
当 x=1/2时,f(z)取最小值,此时t=-1,
则a=-2
将x=1/2代入原式
可得b=-6
（2）由题意有f(x）=2(log（2,x）+1)^ 2-8>0(x>0)
解得x>2或0
作业帮用户
2017-09-22
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