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已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.(1)求a的值和f(x)的值域;(2)设ω>0,若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求ω的取值范围;
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已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.
已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.(1)求a的值和f(x)的值域; (2)设ω>0,若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求ω的取值范围;
已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x∈R是一个奇函数.(1)求a的值和f(x)的值域; (2)设ω>0,若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求ω的取值范围;
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答案和解析
(1) 2(sinx)(1-cos(π/2+x))+cos2x+a =2sinx+2sinx+cos2x+a =2sinx+1+a 因为f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x) 1+a=0 所以a=-1,f(x)=2sinx,所以-2
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