早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)+2f(-x)=x²+x+1,求f(1)、f(-1),求f(x)表达式
题目详情
f(x)+2f(-x)=x²+x+1,求f(1)、f(-1),求f(x)表达式
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)+2f(-x)=x²+x+1
所以利用换元法令x=-x,
f(-x)+2f(x)=x²-x+1
即2f(-x)+4f(x)=2x²-2x+2
所以3f（x）=x²-3x+1
所以f（x）=1/3（x²-3x+1）
所以f（1）=-1/3
f（-1）=5/3
所以利用换元法令x=-x,
f(-x)+2f(x)=x²-x+1
即2f(-x)+4f(x)=2x²-2x+2
所以3f（x）=x²-3x+1
所以f（x）=1/3（x²-3x+1）
所以f（1）=-1/3
f（-1）=5/3
看了 f(x)+2f(-x)=x²...的网友还看了以下：
高阶求导,求f(x)=xsinx,求f^(100)(x);f(x)=x^2sin2x,求f^(50 2020-04-09 …
因式分解求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x 2020-05-14 …
已知函数f(x)=2/2∧x+1）+a㏒2(1-x),且f(-x)=-f(x).1)求函数f(x) 2020-06-02 …
MATLAB中求微分方程关于x的微分方程求解(d^2/dx^2)*f(x)-(x+0.2)*f(x 2020-06-14 …
已知二次函数y=f(x)在[0,+∞]上的图像如图所示,顶点坐标为（1,-1）.（1）求f(x)在 2020-06-14 …
已知函数fx的定义域为R,且对一切x∈R都有f（x+2）=f（2-x）,f（x+7）=f（7-x） 2020-06-25 …
已知f(x-2)=2x²-9x+15,求f(x）的解析式已知一次函数f(x）对一切实数x满足f(f 2020-08-03 …
请问概率统计中一维函数中已知X的概率密度函数求Y=G(x)概率密度f(Y)可由公式求出,那么二唯分 2020-08-03 …
设函数f(x)=x^2+ax+bcosx(a,b∈R),集合A＝｛x∣f(x)=0,x∈R},B={ 2020-11-01 …
已知定义在区间[-π/2,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时,f( 2020-12-12 …