等差数列{an}是递增数列,前n项的和为Sn,且a1,a3,a5成等比数列,S3=(a5)^2,求数列{an}的通项公式

Question

等差数列{a n}是递增数列,前n项的和为S n,且a1,a3,a5成等比数列,S3=(a5)^2,求数列{a n}的通项公式

Answer 1

设该等差数列的公差为d,则a3=a1+2d,a5=a1+4d,
∵ a1,a3,a5成等比数列,∴ a3×a3=a1×a5
即 （a1+2d）×（a1+2d）=a1×（a1+4d）
解得d=0 （这样的话这个数列就不是递增数列了,是不是题目错了?）
∵ S3=(a5)^2 即a1+a2+a3==(a5)^2
解得a1=3或0(舍)
则数列{a n}的通项公式为a n=3
感觉题目中a1,a3,a5成等比数列是不是应该是a1,a2,a5成等比数列啊
解法都是一样的