x的方程(m+5)*2-(2m-5)+m-8=0的两根,(1)求m的值;(2)求三角形ABC的三边长对不起,上次提问的提写错了,现在补充.谢谢,各位高手了!已知⊿ABC,a,b,c分别是三角形ABC的∠A,∠B∠C的对边（a>b)且a^2+b^2=c^2.sinA

Question

x的方程(m+5)*2-(2m-5)+m-8=0的两根,(1)求m的值;(2)求三角形ABC的三边长
对不起,上次提问的提写错了,现在补充.谢谢,各位高手了!
已知⊿ABC,a,b,c 分别是三角形ABC 的∠A,∠B∠C的对边（a>b)且a^2+b^2=c^2.sinA,ainB分别是x的方程(m+5)x^2-(2m-5)x+m-8=0的两根,(1)求m的值;(2)求⊿ABC的三边长

Answer 1

由a^2+b^2=c^2知⊿ABC为直角三角形,∠C为直角
sinA,sinB分别是x的方程(m+5)x^2-(2m-5)x+m-8=0的两根
sina+sinb=(2m-5)/(m+5)
sina*sinb=(m-8)/(m+5)
且sina^2+sinb^2=1
可得m^2-24m+80=0
m=20或m=4
经检验m=20
因a>b
由(x-3/5)(x-4/5)=0
sina=4/5,sinb=3/5
注意:题目还需一个条件,查阅网络,发现还有一个外接圆面积为25或圆直径为10
得到以c=10
a=8,b=6