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小明在画二次函数y=(x-1)2+2的图象时,利用轴对称的性质,求出了二次函数y=(x-1)2+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式,他的解答方法如下:先求函数y=(x-1)2+2的顶点坐标是(1,2)
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小明在画二次函数y=(x-1)2+2的图象时,利用轴对称的性质,求出了二次函数y=(x-1)2+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式,他的解答方法如下:先求函数y=(x-1)2+2的顶点坐标是(1,2),点(1,2)关于y轴的对称点的坐标是(-1,2),进而求出二次函数y=(x-1)2+2关于y轴对称的对应的函数关系式.
(1)小明确定的二次函数对应的函数关系式是___;
(2)求出二次函数y=x2-4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式.
(1)小明确定的二次函数对应的函数关系式是___;
(2)求出二次函数y=x2-4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)小明确定的二次函数的顶点坐标是(-1,2),则该二次函数为:y=(x+1)2+2.
故答案是:y=(x+1)2+2;
(2)y=x2-4x+1=(x-2)2-3,顶点坐标是(2,-3),该点关于x轴对称的点的坐标是(2,3),
所以二次函数y=x2-4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式是y=-(x-2)2+3.
故答案是:y=(x+1)2+2;
(2)y=x2-4x+1=(x-2)2-3,顶点坐标是(2,-3),该点关于x轴对称的点的坐标是(2,3),
所以二次函数y=x2-4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式是y=-(x-2)2+3.
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