f(x)=x^5-x^3-5x^2+5的无理零点区间咋分析啊

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f(x)=x^5-x^3-5x^2+5的无理零点区间
咋分析啊

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答案和解析

f(x)=x^5-x^3-5x^2+5=(x-1)(x^4+x^3-5x-5)=(x-1)(x+1)(x^3-5)
所以无理根为x=5的立方根,区间写(1,2)
这种高次问题最重要的是首先必须看出一个零点,一般是0,1,-1,2,-2...挨个试,找到一个后(设为x0),就提出（x-x0）剩下的可以用待定系数法求出来,熟练的话可以根据左边各项系数直接写.反复做上述工作到能处理为止.

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