急,数列的6道题(有点难)万分感谢!1.若一个等差数列的前3项的和是34,最后3项的和是146,且所有项的和为390,则这个数列有多少项2.已知等比数列{an},a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=3.各项均为正数的

Question

急,数列的6道题(有点难)万分感谢!
1.若一个等差数列的前3项的和是34,最后3项的和是146,且所有项的和为390,则这个数列有多少项
2.已知等比数列{an},a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=
3.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40=
4.各项均为正数的等比数列,a5,a7,a8成等差数列,则公比q为
5.等比数列前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则公比q为
6.已知函数f(x)=2的x次方的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则
log2[f(a1)*f(a2)*f(a3)*...*f(a10)]=

Answer 1

1.a1+a2+a3=34——1
an+a（n-1）+a（n-2）=146——2
1+2——2a1+（n-1）d=60
sn=2n【2a1+（n-1）d】=390
n=13
2.a2=5 a5=1/4
a1=4 q=1/2
a1a2+a2a3+...+anan+1=(a1)的平方*【q(1-q的2n次方）/1-q的平方】=32*（1-1/2的2n次方)/3
4.2*a7=a5+a8
2*a1*q的6次方=a1*q的4次方+a1*q的7次方
q的3次方-2*q的平方+1=0
q=1
5.s1=a1
2s2=a1+a2=2a1*(1+q)
3s3=3a1*(1+q+q的平方）
4a1*(1+q)=a1+3*a1*(1+q+q的平方）
q=正负1