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设A=(aij)3x3为正交矩阵,且a33=-1,b=(0,0,1)转置,求方程Ax=b的解
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设A=(aij)3x3为正交矩阵,且a33=-1,b=(0,0,1)转置,求方程Ax=b的解
▼优质解答
答案和解析
因为A是正交矩阵
所以A的行(列)向量都是单位向量,且A^-1=A^T
而a33=-1,所以a31=a32=a13=a23=0
所以方程组的解 x = A^-1b = A^Tb = (0,0,-1)^T.
所以A的行(列)向量都是单位向量,且A^-1=A^T
而a33=-1,所以a31=a32=a13=a23=0
所以方程组的解 x = A^-1b = A^Tb = (0,0,-1)^T.
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