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关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超
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关于线性代数中特征值与特征向量的问题
一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超过k个?
一个λ可以对应多个特征向量，所以k个特征值应该可以对应至少k个特征向量哦
一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超过k个?
一个λ可以对应多个特征向量，所以k个特征值应该可以对应至少k个特征向量哦
▼优质解答
答案和解析
1.不一定.同济大学编写的 有相应的例子.
2.λ是矩阵A的k重特征值时,(A-λE)*x=0
k个λ,可以得出k个特征向量,组成特征向量矩阵(n*k).
线性无关的特征向量的个数,不超过其n和k的最小直(定理),自然不会超过k
2.λ是矩阵A的k重特征值时,(A-λE)*x=0
k个λ,可以得出k个特征向量,组成特征向量矩阵(n*k).
线性无关的特征向量的个数,不超过其n和k的最小直(定理),自然不会超过k
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