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已知椭圆C1:x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)一定点为A(3,0),过C1的焦点F（0,c）（c>0）且垂直长轴的弦长为18/51）求椭圆C1的方程
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已知椭圆C1:x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)一定点为A(3,0),过C1的焦点F（0,c）（c>0）且垂直长轴的弦长为18/5
1）求椭圆C1的方程
1）求椭圆C1的方程
▼优质解答
答案和解析
由题,b=3
所以,x^2/9+y^2/a^2=1
因为,过（0,c）且垂直长轴的弦长为18/5
所以,y=c时x=9/5
所以,x^2/9+c^2/a^2=1
因为,a^2=b^2+c^2=9+c^2
所以,联立解得,a=5
所以,x^2/9+y^2/25=1
所以,x^2/9+y^2/a^2=1
因为,过（0,c）且垂直长轴的弦长为18/5
所以,y=c时x=9/5
所以,x^2/9+c^2/a^2=1
因为,a^2=b^2+c^2=9+c^2
所以,联立解得,a=5
所以,x^2/9+y^2/25=1
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