函数f（x）=cos（2x+θ）+3sin（2x+θ）是偶函数，则θ=．

Question

函数f（x）=cos（2x+θ）+√(3)sin（2x+θ）是偶函数，则θ=______．

Answer 1

∵f（x）=cos（2x+θ）+√(3)sin（2x+θ），
∴f（x）=cos（2x+θ）+√(3)sin（2x+θ）=2cos(2x+θ−(π)/(3))，
∵f（x）=cos（2x+θ）+√(3)sin（2x+θ）是偶函数，
∴θ−(π)/(3)＝kπ，
即θ＝kπ+(π)/(3)，k∈Z．
故答案为：θ＝kπ+(π)/(3)，k∈Z．