[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且[n3]+[n6]＝n2，则这样的n有个．

Question

[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且[(n)/(3)]+[(n)/(6)]＝(n)/(2)，则这样的n有 ______个．

Answer 1

∵[(n)/(3)]+[(n)/(6)]＝(n)/(2)，
∴只有(n)/(3)+(n)/(6)=(n)/(2)，
∴只有n整除3，且整除6时才能符合要求，6是3的倍数，
∴只要整除6即可，
∵正整数n小于2002，(2002)/(6)≈333，
∴这样的n有 333个．
故答案为：333．