利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；（2）已知x-1x=3（其中x>0），求x+1x的值；（3）已知正数a、b、

Question

利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．

（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；
（2）已知x-(1)/(x)=3（其中x>0），求x+(1)/(x)的值；
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，请你构造一个图形，并利用图形的面积说明al+bm+cn<k²．

Answer 1

（1）由图可得，4ab=（a+b）2-（a-b）2；（2）∵x-1x=3（其中x>0），∴(x-1x)2=32，即x2-2+1x2=9，∴x2+1x2=11，∴(x+1x)2=x2+2+1x2=13，∵x>0，∴x+1x=13；（3）构造一个边长为k的正方形，如图所示：显然a+...