满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（）A.[2kπ，2kπ+π2]，k∈ZB.[2kπ+π2，2kπ+π]，k∈ZC.[2kπ−π，2kπ−π2]，k∈ZD.[2kπ−π2，2kπ]，k∈Z

Question

满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（　　）
A. [2kπ，2kπ+(π)/(2)]，k∈Z
B. [2kπ+(π)/(2)，2kπ+π]，k∈Z
C. [2kπ−π，2kπ−(π)/(2)]，k∈Z
D. [2kπ−(π)/(2)，2kπ]，k∈Z

Answer 1

函数y=sinx的增区间为[2kπ-(π)/(2)，2kπ+(π)/(2)]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-(π)/(2)，2kπ+(π)/(2)]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ−(π)/(2)，2kπ]，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是[2kπ−(π)/(2)，2kπ]，
故选D．