设A为3阶方阵,且|A|=4,则|(A*)^-1|=?老师给的答案是1/16

Question

设A为3阶方阵,且 |A|=4,则 |(A*)^-1 |=?
老师给的答案是1/16

Answer 1

A*就是A伴随,有A^-1=A*/abs(A)
两边取行列式,有1/4=abs(A*)/(4^3)
推出abs(A*)=16
所以所求矩阵为上面矩阵的逆,行列式为1/16