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如果函数f(x)的定义域为｛x|x属于正实数｝,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).1.证明：f(x/y)=f(x)-f(y)；2.已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围.
题目详情
如果函数f(x)的定义域为｛x|x属于正实数｝,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).1.证明：f(x/y)=f(x)-f(y)；2.已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
1.f(x)=f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)
即f(x/y)=f(x)-f(y)；
2.f(a)-f(a-1)>2
f(a/(a-1))>2
f(3*3)=f(3)+f(3)=2
即f(a/(a-1))>f（9）
又f(x)为增函数
即a/(a-1)>9
解出来就行了
即f(x/y)=f(x)-f(y)；
2.f(a)-f(a-1)>2
f(a/(a-1))>2
f(3*3)=f(3)+f(3)=2
即f(a/(a-1))>f（9）
又f(x)为增函数
即a/(a-1)>9
解出来就行了
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