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证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数.用定义法证明能证出是增函数,而把原式改成f(x)=x(x²+1)怎么证明呢?f(x)=x是增函数,f(x)=x²+1有两个单调区间,乘起来不还是有2个区间么?为
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证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数.
用定义法证明能证出是增函数,而把原式改成f(x)=x(x²+1)怎么证明呢?f(x)=x是增函数,f(x)=x²+1有两个单调区间,乘起来不还是有2个区间么?
为什么?我错在哪儿?
用定义法证明能证出是增函数,而把原式改成f(x)=x(x²+1)怎么证明呢?f(x)=x是增函数,f(x)=x²+1有两个单调区间,乘起来不还是有2个区间么?
为什么?我错在哪儿?
▼优质解答
答案和解析
其实吧,函数y=x²+1>=1>0,也就是说,它的函数值是一个正数;
而函数y=x是增函数;
所以,一个正数乘一个递增的函数,那个函数还是递增的
另外,你可以用导数的方法,对f(x)=x³+x求导,得到f'(x)=3x²+1>0,所以这个函数是增函数
而函数y=x是增函数;
所以,一个正数乘一个递增的函数,那个函数还是递增的
另外,你可以用导数的方法,对f(x)=x³+x求导,得到f'(x)=3x²+1>0,所以这个函数是增函数
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