暑假作业里的题,请大家指教!8=5,错在哪儿?解方程X+3/X+2+X+5/X+4=X+6/X+5+X+2/X+1.原方程化为：1+1/X+2+1+1/X+4=1+1/X+5+1+1/X+1即1/X+2+1/X+4=1/X+5+1/X+1两边分别通分,得2X+6/X的二次方+6X+8=2X+6/X的二次方+6X

Question

暑假作业里的题,请大家指教!
8=5,错在哪儿?
解方程X+3/X+2 + X+5/X+4 = X+6/X+5 + X+2/X+1.
原方程化为：
1+ 1/X+2 +1+ 1/X+4=1+1/X+5+1+1/X+1
即 1/X+2+1/X+4=1/X+5 + 1/X+1
两边分别通分,得
2X+6/X的二次方+6X+8=2X+6/X的二次方+6X+5 ,
两边乘以1/2X+6,得
X的二次方+6X+8=X的二次方+6X+5
所以 8=5
请数学高手来帮帮忙！

Answer 1

X+3/X+2 + X+5/X+4 = X+6/X+5 + X+2/X+1.
1/(x+2)+1/(x+4)=1/(x+5)+1/(x+1)
1/(x+1)-1/(x+4)=1/(x+2)-1/(x+5)
(x+4-x-1)/(x+4)(x+1)=(x+5-x-2)/(x+2)(x+5)
因为分子都等于3,所以分子消掉.
即x2+4+5x= x2+10+7x
2x=-6
x=-3