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矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A).
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矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A).
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答案和解析
A是实矩阵时结论成立.
证明思路:
齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
先自己试证,哪卡住来追问
证明思路:
齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
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