早教吧作业答案频道 -->数学-->
矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A).
题目详情
矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A).
▼优质解答
答案和解析
A是实矩阵时结论成立.
证明思路:
齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
先自己试证,哪卡住来追问
证明思路:
齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
先自己试证,哪卡住来追问
看了 矩阵A乘以它的转置矩阵后得到...的网友还看了以下：
关于矩阵,已知A为n阶可逆矩阵（n>=2）,交换A的第1.2列得B,A*为A的伴随矩阵,则A.交换 2020-04-13 …
直角三角形中使矩形面积最大的问题.如直角三角形两直角边分别为a、b,矩形一角与三角形的直角重合,问 2020-05-16 …
若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几这是填空题... 2020-05-16 …
若不论x为何值,等式(ax+b)(x+2)=x的平方-4恒成立,则a得b次方等于几（在线等） 2020-05-16 …
AB皆为可对角化矩阵,且A*B也可相似对角化,则A*B得到的矩阵的特征值是否为A和B矩阵如题所述, 2020-05-22 …
A和B矩阵相似,B矩阵不是对角矩阵,但是可以化简成对角矩C那么C的主对角线的元素是A的特征值吗,最 2020-06-17 …
设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则 2020-07-22 …
fortran里面算矩阵AX=B（即输入A、B矩阵,求X）,且A,B都为复数矩阵,请问调用的子函数 2020-07-23 …
按理来说,矩阵的初等变换是不改变其秩的,我们设矩阵A为三个向量a,b,c组成.a=（1,0,0）b 2020-08-02 …
弱弱的问一句,为什么说|λE-A|=|λE-B|的话,A和B矩阵的特征值会完全一样 2020-12-31 …