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为什么g(x)=x+2+sin(x+1)以(-1,1)为对称中心
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为什么g(x)=x+2+sin(x+1)以(-1,1)为对称中心
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x+sinx (x∈R)
那么f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-f(x)
所以f(x)为奇函数,关于（0,0）对称,
将f(x)图像沿x轴向左移动一个单位,怎变为h(x)=f(x+1)=x+1+sin(x+1)
再将h(x)图像沿y轴向上移动一个单位则变成g(x)=x+1+sin(x+1)+1=x+2+sin(x+1)
那么则对称中心也先沿x轴向左移动一个单位变为（-1,0）,再沿y轴向上移动一个单位变为（-1,1）
那么f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-f(x)
所以f(x)为奇函数,关于（0,0）对称,
将f(x)图像沿x轴向左移动一个单位,怎变为h(x)=f(x+1)=x+1+sin(x+1)
再将h(x)图像沿y轴向上移动一个单位则变成g(x)=x+1+sin(x+1)+1=x+2+sin(x+1)
那么则对称中心也先沿x轴向左移动一个单位变为（-1,0）,再沿y轴向上移动一个单位变为（-1,1）
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