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已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形?
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已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形?
▼优质解答
答案和解析
根据方程 有 两个相等实根 得出[2(b-a)]^2-4*(c-b)*(a-b)=0 整理得 4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0 进一步整理 得 (a-b)^2-(c-b)(a-b)=0 提出公因式得 (a-b)(a-c)=0 即 a=b 或者 a=c 又因为 (c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0 是 一元二次方程 所以 c不等于b 故 此三角形为 等腰三角形
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