早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC中点,物体在AB段加速度为a1,在BC段加速度为a2,已知A、B、C三点的速度vA、vB、vC,有vA<vC,且vB=(vA+vC)/2,则加速度a1、a2的大小关系是?a1<a2
题目详情
一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC中点,物体在AB段加速度为a1,在BC段加速度为a2,已知A、B、C三点的速度vA、vB、vC,有vA<vC,且vB=(vA+vC)/2,则加速度a1、a2的大小关系是?
a1<a2 为什么?
a1<a2 为什么?
▼优质解答
答案和解析
因为vA<vC,并且(vB=vA+vC)/2,所以,vA<vB<vC,所以a1>0,a2>0
tAB=(vB-vA)/a1,tBC=(vC-vB)/a2
sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA)/a1
sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB)/a2
a1*sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA).(1)
a2*sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB).(2)
sAB=sBC,所以,(1)÷(2)得:
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
因为vB=(vA+vC)/2
所以2vB=vA+vC
vB-vA=vC-vB
所以:
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
=(vB+vA)/(vB+vC)
vA<vC
所以(vB+vA)<(vB+vC)
所以a1/a2<1
所以a1<a2
tAB=(vB-vA)/a1,tBC=(vC-vB)/a2
sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA)/a1
sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB)/a2
a1*sAB=(vA+vB)tAB=(vA+vB)(vB-vA).(1)
a2*sBC=(vB+vC)tBC=(vB+vC)(vC-vB).(2)
sAB=sBC,所以,(1)÷(2)得:
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
因为vB=(vA+vC)/2
所以2vB=vA+vC
vB-vA=vC-vB
所以:
a1/a2=[vB+vA)(vB-vA)]/[(vC+vB)(vC-vB)]
=(vB+vA)/(vB+vC)
vA<vC
所以(vB+vA)<(vB+vC)
所以a1/a2<1
所以a1<a2
看了 一个物体做变加速直线运动,依...的网友还看了以下:
已知椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且|PF1|=,|PF2|=,PF1⊥F1F2 2020-05-15 …
如图,E点为x轴正半轴上一点,⊙E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧BC上一个动点 2020-06-12 …
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B 2020-06-14 …
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点 2020-06-20 …
如图,已知A(a,0),B(0,b)分别为两坐标轴上的点,且a、b满足a2+b2-12a-12b+ 2020-06-29 …
如图,坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),AB∥x轴,矩形A′B′C′D 2020-07-13 …
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点 2020-07-21 …
已知直线L1‖L2,点A是L1,L2之间的一个定点,并且A点到L1,L2的距离分别为3,2,B是直 2020-07-30 …
如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,C是AB的中点,且a、b满足 2020-11-20 …
如图,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=-12/x的图像相交于A、B两点,且A点的横坐标与B 2021-01-15 …