若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（）A.（1，+∞）B.（0，1）C.（0，+∞）D.φ

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若方程a^x-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. （0，1）
C. （0，+∞）
D. φ

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答案和解析

方程a^x-x-a=0变形为：方程a^x=x+a，
由题意得，方程a^x-x-a=0有两个不同的实数解，
即函数y=a^x与函数y=a+x 有两个不同的交点，
y=a^x的图象过定点（0，1），直线y=x+a 的图象过定点（0，a），如图所示：
故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时，函数y=a^x与函数y=a+x 有两个不同的交点
故选A

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