已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.

Question

已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.

Answer 1

1） 外心为外接圆的圆心,也就是说外心到三个点的距离相等.
2 根据已知条件确定坐标
A（0,3）
B（X0,0）
C（X0+4,0）
O （x,y）
3） OB的距离等于OC的距离
（x-X0）^2+y^2=（x-(X0+4)）^2+y^2
解出 x-X0=2
4） OB的距离等于OA的距离
（x-X0）^2+y^2=x^2+(y-3)^2
解出 y=(x^2+5)/6 （抛物线轨迹）