已知双曲线y=k/x与直线y=-2x交于A,B两点B点的纵坐标是-4求(1)双曲线的解析式已知双曲线y=k/x与直线y=-2x交于A,B两点B点的纵坐标是-4求(1)双曲线的解析式(2)线段AB的长

Question

已知双曲线y=k/x与直线y=-2x交于A,B两点 B点的纵坐标是-4 求(1)双曲线的解析式
已知双曲线y=k/x与直线y=-2x交于A,B两点 B点的纵坐标是-4
求(1)双曲线的解析式
(2)线段AB的长

Answer 1

1.设B点的坐标为（a,-4)
则 -4=k/a (1)
-4=-2a (2)
由（2）得 a=2 代入（1）
k=(-4)*2=-8
双曲线的解析式 y=-8/x
2.B点的坐标为（2,-4）
由 双曲线y=8/x与直线y=-2x交于A,B两点
y=-8/x
y=-2x
则：-8/x=-2x x²=4 x=±2
所以A点的横坐标为-2 代入y=-2x得A点的纵坐标为y=(-2)*(-2)=4
AB的长=根号[2*（2²+4²)]=根号40=2根号10