数列{an}满足a1=12，an+1=1-1an，则a2013等于（）A.12B.-1C.2D.3

Question

数列{a_n}满足a₁=(1)/(2)，a_n+1=1-(1)/(an)，则a₂₀₁₃等于（　　）
A. (1)/(2)
B. -1
C. 2
D. 3

Answer 1

∵数列{a_n}满足a1＝(1)/(2)，an+1＝1−(1)/(an)，
∴a₂=-1，a3＝2，a4＝(1)/(2)，
∴数列{a_n}是以3为周期的周期数列，
∴a₂₀₁₃=a_3×671=a₃=2．
故选C．