（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*），MN⊥BC，则此数表中的第5行第3列的数是；记第3行的数3

Question

（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*），MN⊥BC，则此数表中的第5行第3列的数是______；记第3行的数3，5，8，13，22，N为数列{b_n}，则数列{b_n}的通项公式为______．
第1行   1   2  4  8…
第2行   2   3  5  9…
第3行   3   5  8  13…
…

Answer 1

（1）根据题意，得a_4，2=3+4=7，a_5，2=4+5=9，
∵a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j，
∴第5行第3列的数a_5，3=a_4，2+a_5，2=7+9=16；
（2）将3，5，8，13，22，39，…，b_n，各项依次减去2，3，4，5，6，7，…，n+1，得1，2，4，8，16，32，…，2^n-1，
∴b_n-（n+1）=2^n-1，得b_n=2^n-1+n+1，即为数列{b_n}的通项公式
故答案为：16，b_n=2^n-1+n+1