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求助1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012=1/2(1/2-1/4+1/4-1…+1/2010-1/2012)等号后面的1/2怎么来的1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012)=1/2*(1/2-1/2012)=1005/4024求助等号后面

题目详情
求助 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012 =1/2(1/2-1/4+1/4-1…+1/2010-1/2012)等号后面的1/2怎么来的
1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012)
=1/2*(1/2-1/2012)
=1005/4024

求助 等号后面的 1/2 怎么提取出来的 =1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012)

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答案和解析
由1/2*3=1/2-1/3可猜1/2*4=1/2-1/4,实际上1/2-1/4=2/2*4,分子上多了一个2所以1/2*4=1/2*(1/2-1/4)同理1/4*6=1/2*(1/4-1/6)1/6*8=1/2*(1/6-1/8)……1/2010*2012=1/2*(1/2010-1/2012)每一项分裂成两项后都多了一个...
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