1.已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1).且它的对称抽为直线X=3,求这条抛物线的解析式?2.已知抛物线顶点坐标是（-1,2）,且过点（1,-2）,求抛物线解析式?3.已知二次函数Y=-2x2,怎么平移这个函数图象,

Question

1.已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1).且它的对称抽为直线X=3,求这条抛物线的解析式?
2.已知抛物线顶点坐标是 （-1,2）,且过点（1,-2）,求抛物线解析式?
3.已知二次函数Y=-2x2,怎么平移这个函数图象,才能使它经过（0.0)和（1,6）两点

Answer 1

1）设这条抛物线的解析式为y=a(x-3)^2+k,
将(3,-2)和(0,1)代人,得,
k=-2,
9a+k=1,
解得a=1/3
所以这条抛物线的解析式：y=(1/3)(x-3)^2-2=(1/3)x^2-2x+1
2)设这条抛物线的解析式为y=a(x+1)^2+2,
将(1,-2)代人,得,
4a+2=-2
解得a=-1
所以这条抛物线的解析式：y=-(x+1)^2+2=-x^2-2x+1
3)设这条抛物线的解析式为y=-2x^2+bx+c,
将(0,0)和(1,6)代人,得,
c=0,
-2+b+c=6,
解得b=-4
所以这条抛物线的解析式：y=-2x^2-4x