一题集合和二次函数结合题目设集合A={x|1≤x≤2}集合B={x|x^2-3x+a≤0}若B是A的真子集求实数a的取值范围（要详细的过程）

Question

一题集合和二次函数结合题目
设集合A={x|1≤x≤2} 集合B={x|x^2-3x+a≤0} 若B是A的真子集 求实数a的取值范围（要详细的过程）

Answer 1

1.B＝空集
x^2-3x+a>0
a>-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4
x=3/2∈[1,2]
(-x^2+3x)max=9/4
a>9/4.
2.B≠空集
x^2-3x+a≤0
a≤-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4
x=1=2,
(-x^2+3x)min=2
a≤2
实数a的取值范围(-∞,2]∪(9/4,+∞)