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设集合A=｛1,a,b｝,b=｛a,a的平方,ab｝,且A=B,求实数a,b.
题目详情
设集合A=｛1,a,b｝,b=｛a,a的平方,ab｝,且A=B,求实数a,b.
▼优质解答
答案和解析
由"互异性"得知:a,b都不等于1.
由于A和B中都有a,且A=B,则有:
1=a^2,b=ab
解得:a=-1,b=0
代入检验,符合.
或:
1=ab,b=a^2
解得a=1,(不符,舍)
综上所述,a=-1,b=0
由于A和B中都有a,且A=B,则有:
1=a^2,b=ab
解得:a=-1,b=0
代入检验,符合.
或:
1=ab,b=a^2
解得a=1,(不符,舍)
综上所述,a=-1,b=0
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