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已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量a+2b的夹角大小为
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已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量a+2b的夹角大小为
▼优质解答
答案和解析
（a+2b）*（a+2b）=12
a^2+4*b^2+4a*b=12
4a*b=12-4-4=4
a*b=1
a*(a+2b)=a^2+2a*b=4+2=6
而|a|=2,|a+2b|=2根号3
所以cos（a,a+2b)=6/2/2根号3=根号3/2
夹角为30度
a^2+4*b^2+4a*b=12
4a*b=12-4-4=4
a*b=1
a*(a+2b)=a^2+2a*b=4+2=6
而|a|=2,|a+2b|=2根号3
所以cos（a,a+2b)=6/2/2根号3=根号3/2
夹角为30度
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