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设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为
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设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为
▼优质解答
答案和解析
用极坐标解:
由a2-ab+b2=a+b得
p^2-p^2*cosa*sina=p(cosa+sina)
化简:p=(cosa+sina)/(1-cosa*sina)
a+b=p(cosa+sina)
=(cosa+sina)^2/(1-cosa*sina)
=(1+2cosa*sina)/(1-cosa*sina)
=3/(1-cosa*sina)-2
因为-0.5
由a2-ab+b2=a+b得
p^2-p^2*cosa*sina=p(cosa+sina)
化简:p=(cosa+sina)/(1-cosa*sina)
a+b=p(cosa+sina)
=(cosa+sina)^2/(1-cosa*sina)
=(1+2cosa*sina)/(1-cosa*sina)
=3/(1-cosa*sina)-2
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