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已知实数a\b满足a2+ab+b2=3,a2-ab+b2=k,求k的取值范围.
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已知实数a\b满足a2+ab+b2=3,a2-ab+b2=k,求k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
a^2+ab+b^2=3
==>
a^2+b^2=3-ab≥2ab
==>
ab≤1
a^2+b^2=3-ab≥2|ab|≥-2ab
==>
ab≥-3
==>
-3≤ab≤1
==>
1≤3-2ab≤9
∴k=a^2-ab+b^2=3-2ab
范围是【1,9】
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a^2+b^2=3-ab≥2ab
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ab≤1
a^2+b^2=3-ab≥2|ab|≥-2ab
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ab≥-3
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-3≤ab≤1
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1≤3-2ab≤9
∴k=a^2-ab+b^2=3-2ab
范围是【1,9】
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